题目内容
（2005•双柏县）在文明礼仪伴我行活动中，我校七年级学生组织摄影比赛，作品上交时间为3月1日至31日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制成频率分布直方图，如图所示，已知从左至右各长方形高的比为2：3：4：6：4：1，第三组的频数为12，请解答下列各题：（1）本次活动共有多少作品参加评比？
（2）哪组上交的作品中数量最多有多少件？
（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率较高？
【答案】分析：（1）根据直方图的意义，已知从左到右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，计算可得各组的频率，又知第三组的频数为12，则由频数与频率的关系计算可得总人数；
（2）比较直方图可知：第四组上交的作品最多，由频数与频率的关系计算可得其人数；
（3）分别计算第四组与第六组的获奖率，比较可得答案．
解答：解：（1）根据直方图的意义；由从左到右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，
可得：第三小组频率为
=0.2，又知第三组的频数为12，
参加评比的作品的数量为
=60件．（2分）
答：参加评比的作品的数量为60件．
（2）读图可得：第四组的高最大，则其频数最大；
即第四小组参加的数量最多；
为
=18件．（2分）
答：第四小组参加的数量最多为18件；
（3）第四组的获奖率为
=56%，第六组的获奖率为
=67%，
比较可得：56%＜67%；
故第六组获奖率高．（2分）
答：第六组获奖率高．
点评：本题考查频数、频率的计算以及读图的能力．读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．
（2）比较直方图可知：第四组上交的作品最多，由频数与频率的关系计算可得其人数；
（3）分别计算第四组与第六组的获奖率，比较可得答案．
解答：解：（1）根据直方图的意义；由从左到右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，
可得：第三小组频率为
=0.2，又知第三组的频数为12，参加评比的作品的数量为
=60件．（2分）答：参加评比的作品的数量为60件．
（2）读图可得：第四组的高最大，则其频数最大；
即第四小组参加的数量最多；
为
=18件．（2分）答：第四小组参加的数量最多为18件；
（3）第四组的获奖率为
=56%，第六组的获奖率为=67%，比较可得：56%＜67%；
故第六组获奖率高．（2分）
答：第六组获奖率高．
点评：本题考查频数、频率的计算以及读图的能力．读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．
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