Question

【题目】甲、乙两家商场都以m(m>1000)元的价格购进了10台电器，每台销售定价都为n元.但在实际销售中，各自推出了优惠方案，甲商场规定：凡超过1000元的电器，超出的金额按90%收取；乙商场规定：凡超过500元的电器，超出的金额按95%收取.一段时间后，两家商场各自销售完了这10台电器，并且都有了盈利.

(1)如果销售完这10台电器，两家商场的盈利各多少元(结果用含m，n的式子表示)?

(2)如果销售完这10台电器，两家商场的盈利相差多少元(结果用含m，n的式子表示)?

(3)如果n=1700，那么某顾客想购买该种电器，应选择哪一家商场购买比较合算?说明理由.

Answer 1

【答案】（1）甲商场盈利为()元；乙商场盈利为()元；（2）两商场盈利相差()元；（3）在甲商场购买比较合算，理由见解析

【解析】

（1）根据甲商场费用=1000元+超过1000元部分×90%，乙商场费用=500元+超过500元部分×95%，减掉成本即可得各自的利润；（2）根据（1）中代数式，求出两个代数式的差即可得答案；（3）分别求出在两个商场所需费用，比较即可得答案.

（1）甲商场利润=1000+(n-1000)×90%-m=(0.9n-m+100)(元)，

乙商场利润=500+(n-500)×95%-m=(0.95n-m+25)(元)，

答：甲商场盈利(0.9n-m+100)元，乙商场盈利(0.95n-m+25)元.

（2）0.95n-m+25-(0.9n-m+100)=(0.05n-75)(元)，

答：两家商场的盈利相差(0.05n-75)元.

（3）甲商场购买比较合算，理由如下：

甲商场费用=1000+(1700-1000)×90%=1630(元)，

乙商场费用=500+(1700-500)×95%=1640(元)，

∵1630元<1640元，

∴甲商场购买比较合算.