Question

【题目】某公司采用两种方式经营商品的销售业务，方式一：将商品精包装后直接销售；方式二：将商品深加工得到商品后再销售．已知商品的基础成本（万元）和精包装费用（万元）均与销售数量（吨）成正比，平均销售价格（万元/吨）与符合关系式，生产商品总费用（万元）包括每月固定环保费（万元）和每吨固定加工费（万元），其平均销售价格为9万元/吨．2月份该公司销售两种商品共20吨，销售利润60万元；3月份受季节影响，虽然也销售了20吨两种商品，但销售利润只有38万元，两个月的部分销售情况如下表．（销售利润＝销售总收入－经营总成本）

商品	（吨）	（万元）	（万元）
2月	3	9	3
3月	10	30	10

（1）当时，求商品的销售利润与之间的函数关系式；

（2）求出、的值；

（3）4月份该公司仍旧计划销售20吨两种商品，问：该公司能获得30万元销售利润吗？若能，请求出的值；若不能，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2），；（3）该公司能获得30万元销售利润，此时吨

【解析】

解：（1）设，，

由表格知：当时，，，

∴，，

解得，，

∴，，

∵当时，，

∴，

∴当时，；

（2）当时，，

∴，

∴，

∴，

2月份：，

∴总利润，

∴①；

3月份：，

∴总利润，

∴②；

联立①②得，

解得，

∴，；

（3）能；4月份，当时，，

∴当时，

解得，均不合题意；

当时，，

∴当时，解得，

∴该公司能获得30万元销售利润，此时吨．