题目内容
如果（x2+y2）（x2+y2-2）=3，则x2+y2的值是________．
3
分析：先设x2+y2=t，则方程即可变形为t（t-2）=3，解方程即可求得t即x2+y2的值．
解答：设x2+y2=t（t≥0）．则原方程可化为：
t（t-2）=3，即（t-3）（t+2）=0，
∴t-3=0或t+2=0，
解得t=3，或t=-2（不合题意，舍去）；
故答案是：3．
点评：本题考查了换元法--解一元二次方程．解答该题时需注意条件：x2+y2=t且t≥0．
分析：先设x2+y2=t，则方程即可变形为t（t-2）=3，解方程即可求得t即x2+y2的值．
解答：设x2+y2=t（t≥0）．则原方程可化为：
t（t-2）=3，即（t-3）（t+2）=0，
∴t-3=0或t+2=0，
解得t=3，或t=-2（不合题意，舍去）；
故答案是：3．
点评：本题考查了换元法--解一元二次方程．解答该题时需注意条件：x2+y2=t且t≥0．
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