题目内容
（2013•蕲春县模拟）在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+3与两坐标轴围成一个△AOB．现将背面完全相同，正面分别标有数l、2、3、
、
的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，再在剩下的4张卡片中任取一张，将该卡片上的数作为点P的纵坐标，请用所学的知识求出点P落在△AOB内部的概率．
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| 2 |
| 2 |
| 3 |
分析：用列表法列举出所有情况，根据点的坐标得出的在△AOB内部情况数占所有情况数的多少即可．
解答：解：列表得：
当x=1时y=2，∴点（1，
），（1，
），在△AOB内部，
当x=2时y=1，∴点（2，
）在△AOB内部，
当x=3时y=0，∴没上述点在△AOB内部，
当x=
时y=
，则点（
，1），（
，
）在△AOB内部，
当x=
时，y=
，则点（
，1）（
，2），（
，
）在△AOB内点，
则点P在△AOB的内部概算率P（内部）=
=
．
| 1 | 2 | 3 |
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| 1 | （2，1） | （3，1） | （
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（
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| 2 | （1，2） | （3，2） | （
|
（
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| 3 | （1，3） | （2，3） | （
|
（
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（1，
|
（2，
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（3，
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（
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（1，
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（2，
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（3，
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（
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| 2 |
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当x=2时y=1，∴点（2，
| 2 |
| 3 |
当x=3时y=0，∴没上述点在△AOB内部，
当x=
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当x=
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| 3 |
| 2 |
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| 3 |
| 3 |
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则点P在△AOB的内部概算率P（内部）=
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点评：此题主要考查了用列表的方法解决概率问题；用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．
练习册系列答案
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