Question

如图是某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩（次数）进行整理后，分成五组，画出的频率分布直方图，已知从左到右前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.25，0.30，第五小组的频数为25，若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试的合格率分别是（ ）

A．100，55%
B．100，80%
C．75，55%
D．75，80%

Answer 1

【答案】分析：根据频率分布直方图的意义，从左到右各个小组的频率之和是1，结合题意，可得第五小组的频率，进而根据同时每小组的频率=小组的频数：总人数可得此次统计的样本容量；又因为合格成绩为20，可得本次测试的合格率，即答案．
解答：解：由频率的意义可知，从左到右各个小组的频率之和是1，同时每小组的频率=小组的频数：总人数；
从左到右前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.25，0.30，所以第五小组的频率是1-0.05-0.15-0.25-0.30=0.25，
所以此次统计的样本容量是25÷0.25=100．
又因为合格成绩为20，所以本次测试的合格率是80%，
故选B．
点评：本题属于统计内容，考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．