Question

小亮想利用太阳光下的影子测量校园内一棵大树的高，小亮发现因大树靠近学校围墙，大树的影子不全落在地面上，如图所示，经测量，墙上影高CD=1.5m，地面影长BC=10m．
（1）如果图中没有围墙，请你在图中画出大树在地面上的影子；
（2）若此时1米高的标杆的影长恰好为2m．请你求出这棵大树AB的高度．

Answer 1

分析：（1）延长AD交BC的延长线于点E，则BE即为大树AB的影长；
（2）过点D作DF⊥AB于点F，则CD=BF，设大树AB的高为x，则

1

2

=

AB-BF

BC

，故可得出AB的高度．

解答：解：（1）如图1所示；

（2）过点D作DF⊥AB于点F，
∵CD⊥BC，AB⊥BC，DF⊥AB，
∴CD=BF=1.5m，
设大树AB的高为x，则

1

2

=

AB-BF

BC

，

1

2

=

x-1.5

10

，解得x=6.5，
答：大树的高度是6.5m．

点评：本题考查的是解直角三角形的应用，熟知同一时刻物高与影长成正比是解答此题的关键．