Question

在直角坐标系中，横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长为1cm，整点P从原点O出发，速度为1cm/秒，且点P只能向上或向右运动.请回答下列问题：
（1）填表：

P从O出发的时间	可以得到的整点的坐标	可以得到的整点的个数
1秒	（0，1）、（1，0）	2
2秒	（2，0）、（0，2）、（        ）	3
3秒	（3，0）、（0，3）、（       ）、（         ）	4

 
（2）当点P从点O出发10秒时，可得到的整点的个数是_________个；
（3）当点P从O点出发__________秒时，可得到整点（10，5）；
（4）当点P从点O出发30秒时，整点P恰好在直线y=2x-6上，请求P点坐标.

Answer 1

（1） （1，1）；（1，2）；（2，1）（2） 11；（3）15；（4）P（12，18）

（1） （1，1）；（1，2）；（2，1） （每空1分，共3分）
（2） 11；                        （5分）
（3）15；                         （7分）
（4）设P（x,y）则有       （8分）
解得：   ∴P（12，18）        （10分）
（1）根据运动的速度和只能向上或向右运动得到点的个数．
（2）出发10秒时可得到11个点．
（3）出发15秒时可得到（10，5）这个点．
（4）出发30秒时横纵坐标的和为30，从而得方程组求解．