Question

【题目】已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2）、B（﹣2，1）、C（1，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）．

（1）△A1B1C1是△ABC绕点__逆时针旋转__度得到的，B1的坐标是__；

（2）求出线段AC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．

Answer 1

【答案】 C，90， （1，﹣2）；

【解析】（1）利用旋转的性质得出）△A1B1C1与△ABC的关系，进而得出答案；

（2）利用扇形面积求法得出答案．

解：（1）△A1B1C1是△ABC绕点C逆时针旋转90度得到的，

B1的坐标是：（1，﹣2），

故答案为：C，90，（1，﹣2）；

（2）线段AC旋转过程中所扫过的面积为以点C为圆心，AC为半径的扇形的面积．

∵AC==，

∴面积为： =，

即线段AC旋转过程中所扫过的面积为．

“点睛”此题主要考查了扇形面积求法以及旋转变换，正确得出旋转角是解题关键．