Question

已知点A（0，2）和点B（0，-2），点P在函数y=-

1

x

的图象上，如果△PAB的面积是6，则P点的坐标为

 

．

Answer 1

分析：先根据题意画出图形，再过P作PC⊥y轴于C，根据三角形的面积公式即可解答．

解答：解：如图：不妨设点P的坐标为（x₀，y₀），过P作PC⊥y轴于C，
因为A（0，2），B（0，-2），所以AB=4，
又因为PC=|x₀|且S_△PAB=6，
所以

1

2

|x₀|•4=6，
所以|x₀|=3，所以x₀=±3，
又因为P（x₀，y₀）在双曲线y=-

1

x

上，
所以，当x₀=3时，y₀=-

1

3

；
当x₀=-3时，y₀=

1

3

，
所以P的坐标为P（3，-

1

3

）或（-3，

1

3

）．
故答案为：（3，-

1

3

）或（-3，

1

3

）．

点评：本题应先算出坐标轴上的线段长，需注意计算过程的两种情况．