Question

22、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图（1）中有1个立方体，图（2）中有4个立方体，图（3）中有9个立方体，…按这样的规律叠放下去，第8个图中小立方体个数是

64

．

Answer 1

分析：观察可得，每增加一层，小方体木块为图形中层数的平方；如第二个图形中小方体的个数为2²=4，故第8个叠放的图形中，小方体木块的个数就是8²．

解答：解：观察可得：图（1）中有立方体有1层，其个数为1²=1个立方体；
图（2）中有2层立方体，其个数为2²=4个立方体；
图（3）中有3层立方体，其个数为3²=9个立方体，
…
可以发现：图（n）中立方体的层数为n，其个数为n²．
所以，第8个图中小立方体个数是8²=64．
故答案为：64．

点评：此题考查了平面图形的有规律变化，要求学生的通过观察图形，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题．