题目内容
若函数y=x2-6x+5，当2≤x≤6时的最大值是M，最小值是m，则M-m= ．
【答案】分析：根据题意画出函数图象，即可由此找到m和M的值，从而求出M-m的值．
解答：解：原式可化为y=（x-3）2-4，
可知函数顶点坐标为（3，-4），
当y=0时，x2-6x+5=0，
即（x-1）（x-5）=0，
解得x1=1，x2=5．
如图：m=-4，
当x=6时，y=36-36+5=5，即M=5．
则M-m=5-（-4）=9．故答案为9．
点评：本题考查了二次函数的最值，找到x的取值范围，画出函数图象，根据图象找到m的值和M的值．
解答：解：原式可化为y=（x-3）2-4，
可知函数顶点坐标为（3，-4），
当y=0时，x2-6x+5=0，
即（x-1）（x-5）=0，
解得x1=1，x2=5．
如图：m=-4，
当x=6时，y=36-36+5=5，即M=5．
则M-m=5-（-4）=9．故答案为9．
点评：本题考查了二次函数的最值，找到x的取值范围，画出函数图象，根据图象找到m的值和M的值．
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