Question

【题目】（题型四）过多边形的一个顶点作一条直线，把这个多边形截去两个角后，它的内角和为1 260°，则这个多边形为（ ）

A. 十边形 B. 十一边形 C. 十二边形 D. 十边形或十一边形

Answer 1

【答案】D

【解析】设原多边形的边数为n，截去两个角后，若截线为对角线，则所得多边形的边数为（n-2），

依题意，得（n-2-2）×180°=1 260°，解得n=11；

若截线不是对角线，则所得多边形的边数为（n-1），

依题意，得（n-1-2）×180°=1 260°，解得n=10.

所以这个多边形原来的边数是11或10.

故选D.