题目内容
甲、乙两位同学五次数学测验成绩如下表：请你在表中的空白处填上适当的数，用学到的统计知识对两位同学的成绩进行分析，并写出一条合理化建议．
| 测验（次） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 平均数 | 方差 |
| 甲（分） | 75 | 90 | 96 | 83 | 81 | ||
| 乙（分） | 86 | 70 | 90 | 95 | 84 |
解：甲的平均数=
=85；
S2甲=
[（75-85）2+（90-85）2+（96-85）2+（83-85）2+（81-85）2]=53.2；
乙的平均数=
=85；
S2乙=[（86-85）2+（70-85）2+（90-85）2+（95-85）2+（84-85）2]=70.4；
从上述数据可以看出，乙同学的数学成绩不够稳定，波动较大；
希望乙同学在学习上补缺补漏，加强能力训练．
分析：根据方差的计算公式计算，根据方差的定义判断，方差越小数据越稳定．
点评：本题主要考查方差的意义；方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
=85；S2甲=
[（75-85）2+（90-85）2+（96-85）2+（83-85）2+（81-85）2]=53.2；乙的平均数=
=85；S2乙=
[（86-85）2+（70-85）2+（90-85）2+（95-85）2+（84-85）2]=70.4；从上述数据可以看出，乙同学的数学成绩不够稳定，波动较大；
希望乙同学在学习上补缺补漏，加强能力训练．
分析：根据方差的计算公式计算，根据方差的定义判断，方差越小数据越稳定．
点评：本题主要考查方差的意义；方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
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(满分l2分)甲、乙两同学开展“投球进筐”比赛，双方约定：①比赛分6局进行，每局在指定区域内将球投向筐中，只要投进一次后该局便结束；②若一次未进可再投第二次，依此类推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未进，该局也结束；③计分规则如下：a．得分为正数或0；b．若8次都未投进，该局得分为0；C．投球次数越多，得分越低；d．6局比赛的总得分高者获胜．
(1)设某局比赛第n(n=l，2，3，4，5，6，7，8)次将球投进，请你按上述约定，用公式、表格或语言叙述等方式，为甲、乙两位同学制定一个把挖换算为得分M的计分方案；
(2)若两人6局比赛的投球情况如下(其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数，“×”表示该局比赛8次投球都未进)：
| | 第一局 | 第二局 | 第三局 | 第四局 | 第五局 | 第六局 |
| 田 | 5 | × | 4 | 8 | 1 | 3 |
| 乙 | 8 | 2 | 4 | 2 | 6 | × |
根据上述计分规则和你制定的计分方案，确定两人谁在这次比赛中获胜．
甲、乙两同学开展“投球进筐”比赛，双方约定：
①比赛分6局进行，每局在指定区域内将球投向筐中，只要投进一次后该局便结束；
②若一次未进可再投第二次，以此类推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未进，该局也结束；
③计分规则如下：a．得分为正数或0；
b．若8次都未投进，该局得分为0；
c．投球次数越多，得分越低；
d． 6局比赛的总得分高者获胜．
（1）设某局比赛第n（n=1，2，3，4，5，6，7，8）次将球投进，请你按上述约定，用公式、表格或语言叙述等方式，为甲、乙两位同学制定一个把n换算为得分M的计分方案；
（2）若两人6局比赛的投球情况如下（其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数，“×”表示该局比赛8次投球都未进）：根据上述计分规则和你制定的计分方案，确定两人谁在这次比赛中获胜．
| 第一局 | 第二局 | 第三局 | 第四局 | 第五局 | 第六局 | |
| 甲 | 5 | x | 4 | 8 | 1 | 3 |
| 乙 | 8 | 2 | 4 | 2 | 6 | x |
| 甲、乙两同学开展“投球进筐”比赛，双方约定：①比赛分6局进行，每局在指定区域内将球投向筐中，只要投进一次后该局便结束；②若一次未进可再投第二次，以此类推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未进，该局也结束；③计分规则如下：a.得分为正数或0；b.若8次都未投进，该局得分为0；c.投球次数越多，得分越低；d.6局比赛的总得分高者获胜。 （1）设某局比赛第n（n=1，2，3，4，5，6，7，8）次将球投进，请你按上述约定，用公式、表格或语言叙述等方式，为甲、乙两位同学制定一个把n换算为得分M的计分方案； （2）若两人6局比赛的投球情况如下（其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数，“×”表示该局比赛8次投球都未进）： | |||||||||||||||||||||
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（2005•资阳）甲、乙两同学开展“投球进筐”比赛，双方约定：
①比赛分6局进行，每局在指定区域内将球投向筐中，只要投进一次后该局便结束；
②若一次未进可再投第二次，以此类推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未进，该局也结束；
③计分规则如下：a．得分为正数或0；
b．若8次都未投进，该局得分为0；
c．投球次数越多，得分越低；
d． 6局比赛的总得分高者获胜．
（1）设某局比赛第n（n=1，2，3，4，5，6，7，8）次将球投进，请你按上述约定，用公式、表格或语言叙述等方式，为甲、乙两位同学制定一个把n换算为得分M的计分方案；
（2）若两人6局比赛的投球情况如下（其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数，“×”表示该局比赛8次投球都未进）：根据上述计分规则和你制定的计分方案，确定两人谁在这次比赛中获胜．
①比赛分6局进行，每局在指定区域内将球投向筐中，只要投进一次后该局便结束；
②若一次未进可再投第二次，以此类推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未进，该局也结束；
③计分规则如下：a．得分为正数或0；
b．若8次都未投进，该局得分为0；
c．投球次数越多，得分越低；
d． 6局比赛的总得分高者获胜．
（1）设某局比赛第n（n=1，2，3，4，5，6，7，8）次将球投进，请你按上述约定，用公式、表格或语言叙述等方式，为甲、乙两位同学制定一个把n换算为得分M的计分方案；
（2）若两人6局比赛的投球情况如下（其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数，“×”表示该局比赛8次投球都未进）：根据上述计分规则和你制定的计分方案，确定两人谁在这次比赛中获胜．
| 第一局 | 第二局 | 第三局 | 第四局 | 第五局 | 第六局 | |
| 甲 | 5 | x | 4 | 8 | 1 | 3 |
| 乙 | 8 | 2 | 4 | 2 | 6 | x |