题目内容
某计算机公司2007年的经营收入为1500万元，预计以后几年的经营收入的增长率相同，且2009年的经营收入达到2160万元，求这个增长率及2010年的经营收入．
解：设经营收入年平均增长率为x．
1500（1+x）2=2160
（1+x）2=1.44，
∵1+x＞0，
∴1+x=1.2，
解得：x=20%．
2010年的经营收入为：2160×（1+20%）=2592万元．
答：增长率为20%，2010年的经营收入为2592万元．
分析：等量关系为：2007年经营收入×（1+增长率）2=2009年经营收入，把相关数值代入求得合适的解后再求2010年的经营收入即可．
点评：考查一元二次方程中求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．
1500（1+x）2=2160
（1+x）2=1.44，
∵1+x＞0，
∴1+x=1.2，
解得：x=20%．
2010年的经营收入为：2160×（1+20%）=2592万元．
答：增长率为20%，2010年的经营收入为2592万元．
分析：等量关系为：2007年经营收入×（1+增长率）2=2009年经营收入，把相关数值代入求得合适的解后再求2010年的经营收入即可．
点评：考查一元二次方程中求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．
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