Question

下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（　　）

• A．40，41，9
• B．25，20，15
• C．1，2，

  3

• D．6，12，13

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．

解答：解：A、40²+9²=41²，符合勾股定理的逆定理，可以构成直角三角形；
B、20²+15²=25²，符合勾股定理的逆定理，可以构成直角三角形；
C、1²+（

3

^）2=2²，符合勾股定理的逆定理，可以构成直角三角形；
D、6²+12²≠13²，不符合勾股定理的逆定理，不可以构成直角三角形．
故选D．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．