题目内容
【题目】如图,一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数(k≠0)的图象交于A(﹣3,2),B(2,n).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求一次函数y=ax+b的解析式;
(3)观察图象,直接写出不等式ax+b<的解集.
【答案】(1);(2)y=﹣x+1;(3)﹣3<x<0或x>2.
【解析】
试题分析:(1)把A坐标代入反比例解析式求出k的值,确定出反比例解析式;
(2)把B坐标代入反比例解析式求出n的值,确定出B坐标,将A与B坐标代入一次函数解析式求出a与b的值,即可确定出一次函数解析式;
(3)根据A与B横坐标,结合图象确定出所求不等式的解集即可.
试题解析:(1)把A(﹣3,2)代入反比例解析式得:k=﹣6,则反比例解析式为;
(2)把B(2,n)代入反比例解析式得:n=﹣3,即B(2,﹣3),把A(﹣3,2)与B(2,﹣3)代入y=ax+b中得:,解得:a=﹣1,b=﹣1,则一次函数解析式为y=﹣x+1;
(3)∵A(﹣3,2),B(2,﹣3),∴结合图象得:不等式ax+b<的解集为﹣3<x<0或x>2.
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