Question

【题目】将△ABC绕O点顺时针旋转50°得△A1B1C1（A、B分别对应A1、B1），则直线AB与直线A1B1的夹角（锐角）为（ ）
A.130°
B.50°
C.40°
D.60°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如图，△ABC绕O点顺时针旋转50°得△A1B1C1（A、B分别对应A1、B1），则∠A1OA=50°，OA=OA1 ， OB=OB1 ， AB=A1B1 ．
设直线AB与直线A1B1交于点M．
由SSS易得△OAB≌△OA1B1 ，
∴∠OAB=∠OA1B1 ，
∴∠OAM=∠OA1M，
设A1M与OA交于点D，
在△OA1D与△MAD中，
∵∠DAM=∠DA1O，∠ODA1=∠MDA，
∴∠M=∠A1OD=50°．
故选B．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用图形的旋转的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．旋转的方向、角度、旋转中心是它的三要素．