Question

点P到⊙O的最近点的距离为4cm，最远点的距离为9cm，则⊙O的半径是

1. A.
   2.5cm或6.5cm
2. B.
   2.5cm
3. C.
   6.5cm
4. D.
   13cm或5cm

Answer 1

A
分析：本题应分为两种情况来讨论，关键是得出：当点P在⊙O内时，直径=最近点的距离+最远点的距离；当点P在⊙O外时，直径=最远点的距离-最近点的距离．
解答：点P应分为位于圆的内部于外部两种情况讨论：
①当点P在圆内时，最近点的距离为4cm，最远点的距离为9cm，则直径是13cm，因而半径是6.5cm；
②当点P在圆外时，最近点的距离为4cm，最远点的距离为9cm，则直径是5cm，因而半径是2.5cm．
故选A．
点评：注意到分两种情况进行讨论是解决本题的关键．