题目内容

用因式分解法解一元二次方程x（x-1）-2（1-x）=0，正确的步骤是（　　）
分析：将方程左边第二项提取-1变形后，提取公因式化为积的形式，即可得到结果．
解答：解：方程x（x-1）-2（1-x）=0，
变形得：x（x-1）+2（x-1）=0，
分解因式得：（x-1）（x+2）=0，
故选D
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握此解法是解本题的关键．
练习册系列答案
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一元二次方程的解法

①直接开平方法：对于一元二次方程x2＝a（a≥0），因为x是a的平方根，所以x＝___________，即x1＝___________，x2＝___________，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法．

②配方法：将一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）配成___________的形式后，当b2－4ac___________时，用直接开平方法求出它的根，这种解一元二次方程的方法叫做配方法．

③公式法：应用一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的求根公式x＝___________(b2－4ac≥0)，这种解一元二次方程的方法叫做公式法．

④因式分解法：若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的左边是关于x的二次三项式易于分解成两个关于x的一次因式乘积的形式时，则方程ax2＋bx＋c＝0可变形为___________，分别令两个一次因式等于0，得两个关于x的一次方程___________和___________，通过解这两个一次方程，就可得原方程的解．这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法．

 

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