Question

如图所示，长方体的底面是边长为xcm的正方形，高为6cm，请你用含x的代数式表示这个长方体的侧面展开图的面积S=________，长方体的体积为V=________，各边长的和L=________，在上面的三个函数中，________是关于x的二次函数．

Answer 1

24xcm²    6x²cm³    （8x+24）cm    V=6x²
分析：侧面展开图的面积应为边长为xcm的正方形的周长乘6；长方体的体积应为边长为xcm的正方形的面积乘高；各边长的和应为边长为xcm的正方形的周长的2倍加上边长为6的4倍，找到x的次数为2的函数即为关于x的二次函数．
解答：长方体的侧面展开图的面积S=4x×6=24x；
长方体的体积为V=x²×6=6x²；
各边长的和L=4x×2+6×4=8x+24；
其中，V=6x²是关于x的二次函数．
点评：找到所求量的等量关系是解决问题的关键，注意此几何体为底面积为正方形的长方体．