Question

小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．小兵的平均成绩好，但没有小明稳定

B．小明的平均成绩好，但没有小兵稳定

C．两人的平均成绩一样好，小明的方差大

D．两人的平均成绩一样好，小兵的方差大

Answer 1

分析：先从图片中读出小明和小兵的测试数据，分别求出方差后比较大小．也可从图看出来小明的都在8到10之间相对小兵的波动更小．

解答：解：小明数据的平均数=

1

5

（9+8+10+9+9）=9，方差s₁²=

1

5

[（9-9）²+（8-9）²+（10-9）²+（9-9）²+（9-9）²]=0.4，
小兵数据的平均数=

1

5

（7+10+10+8+10）=9，方差s₂²=

1

5

[（7-9）²+（10-9）²+（10-9）²+（8-9）²+（10-9）²]=2.6，
∴S₁²＜S₂²．
∴两人的平均成绩一样好，小兵的方差大，
故选C．

点评：本题考查了方差的意义．方差它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．