Question

22、如图所示，相框长为10cm，宽为6cm，内有宽度相同的边缘木板，里面用来夹相片的面积为32cm²，则相框的边缘宽为多少厘米？我们可以这样来解：
（1）若设相框的边缘宽为xcm，可得方程

x ²-8x+7=0

（一般形式）；
（2）分析并确定x的取值范围；
（3）完成表格：

x	0	1	2	3
（1）中ax2+bx+c

（4）根据上表判断相框的边框宽是多少厘米？

Answer 1

分析：（1）根据里面用来夹相片的面积为32cm²，用x表示出面积即可；
（2）根据相框的宽为6，即可得出x的取值范围；
（3）根据（1）中式子，代入x即可求出答案；
（4）根据（3）中所求，即可得出相框的边框宽度．

解答：解：（1）根据题意得出：（10-2x）×（6-2x）=32，
化简得：x ²-8x+7=0，
故答案为：x ²-8x+7=0，

（2）∵相框长为10cm，宽为6cm，
∴0≤x≤3，

（3）

x	0	1	2	3
（1）中ax2+bx+c	7	0	-5	-8

（4）根据上表判断相框的边框宽是1厘米．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，根据已知得出用来夹相片的面积为（10-2x）×（6-2x）是解题关键．