题目内容

【题目】1)计算:

2)已知:如图,在△ABC中,ABAC,点DEF分别是△ABC各边的中点,求证:四边形AEDF是菱形.

【答案】(1) ;(2)详见解析

【解析】

1)首先计算绝对值、化简二次根式、立方根,然后再计算加减即可;

2)利用中位线定理可得EDACED=ACDFABDF=AB,利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形AEDF是平行四边形,再证明ED=FD可得结论.

1

=

=

2)证明:∵DEF分別是BCABAC的中点,

EDACED=ACDFABDF=AB

EDACDFAB

∴四边形AEDF是平行四边形,

AB=AC

ED=FD

∴四边形AEDF是菱形.

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