题目内容

如图,已知灯塔A的周围7海里的范围内有暗礁,一艘渔轮在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向,向正东航行8海里到C处后,又测得该灯塔在北偏东30°方向,渔轮不改变航向,继续向东航行,有没有触礁危险?请通过计算说明理由(参考数据≈1.732)。
解:作AD⊥BC交BC延长线于D,设AD=x,在Rt△ACD中,∠CAD=30°
     ∴CD=
   在Rt△ABD中,∠ABD=30°∴BD=
   ∵BC=8
   ∴  ∴
   ∴有触礁危险。
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