Question

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是

1. A.
   ac＜0
2. B.
   当x=1时，y＞0
3. C.
   方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个大于1的实数根
4. D.
   存在一个大于1的实数x₀，使得当x＜x₀时，y随x的增大而减小；当x＞x₀时，y随x的增大而增大

Answer 1

D
分析：根据抛物线的形状与抛物线表达式系数的关系，逐一判断．
解答：A、抛物线开口向上，a＞0，抛物线与y轴交于正半轴，c＞0，所以ac＞0，错误；
B、由图象可知，当x=1时，y＜0，错误；
C、方程ax²+bx+c=0（a≠0）有一个根小于1，一个根大于1，错误；
D、存在一个大于1的实数x₀，使得当x＜x₀时，y随x的增大而减小；当x＞x₀时，y随x的增大而增大，正确．
故选D．
点评：本题考查抛物线的形状与抛物线表达式系数的关系，涉及的知识面比较广．