题目内容
某公司在“5.12”四川汶川大地震中车辆损失严重，重建急需用车，但暂时又无力构成，于是准备与出租车公司签订租车合同．以每月行驶x千米计算，
甲出租车公司的月租车费用时y1元，乙车租车公司的月租车费用时y2元，如果y1=f（x），y2=g（x），这两个函数的图象如图所示．
（1）求函数y1=f（x）的解析式；
（2）如果每月用车的行驶路程为2300千米，那么租用哪家公司的车合算？请说明理由．
甲出租车公司的月租车费用时y1元，乙车租车公司的月租车费用时y2元，如果y1=f（x），y2=g（x），这两个函数的图象如图所示．（1）求函数y1=f（x）的解析式；
（2）如果每月用车的行驶路程为2300千米，那么租用哪家公司的车合算？请说明理由．
分析：（1）根据待定系数法求一次函数解析式方法，将点（1500，200）、（0，100）代入解析式即可；
（2）利用已知得函数y2=g（x）的图象经过点（1500，200），求出y1＜y2，得出答案即可．
（2）利用已知得函数y2=g（x）的图象经过点（1500，200），求出y1＜y2，得出答案即可．
解答：解：（1）设函数y1=f（x）的解析式为y1=kx+b．
根据题意，函数y1=f（x）的图象经过点（1500，200）、（0，100），
所以，得方程组
，
解得
．
所以，所求函数解析式为y_=
x+100．
（2）设函数y2=g（x）的解析式为y2=k1x．
根据题意，得函数y2=g（x）的图象经过点（1500，200），
所以，1500k2=200．解得k2=
，
当x=2300时，y1=
×2300+100=
，
y2=
×2300=
．
所以，y1＜y2．
所以，如果每月用车的行驶路程为2300千米，应租用甲出租车公司．
根据题意，函数y1=f（x）的图象经过点（1500，200）、（0，100），
所以，得方程组
|
解得
|
所以，所求函数解析式为y_=
| 1 |
| 15 |
（2）设函数y2=g（x）的解析式为y2=k1x．
根据题意，得函数y2=g（x）的图象经过点（1500，200），
所以，1500k2=200．解得k2=
| 2 |
| 15 |
当x=2300时，y1=
| 1 |
| 15 |
| 760 |
| 3 |
y2=
| 2 |
| 15 |
| 920 |
| 3 |
所以，y1＜y2．
所以，如果每月用车的行驶路程为2300千米，应租用甲出租车公司．
点评：此题主要考查了一次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式，一次函数的应用是中考中考查重点，同学们应重点掌握．
练习册系列答案
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