Question

计箅：
（1）(

1

3

)-1-|-2|+2sin30°+(

3

-

2

)0
（2）解不等式组：

3x+2＞2x x-3＜1

，并把解集在数轴上表示出来．
（3）先化简，再求值：

x2-1

x+2

÷(

1

x+2

-1)，其中x=

1

3

．

Answer 1

分析：（1）分别根据负整数指数幂、0指数幂、绝对值及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可；
（3）先根据分式混合运算的法则把原式化为最简形式，再把x=

1

3

代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=3-2+2×

1

2

+1，
=3；

（2）

3x+2＞2x① x-3＜1②

，
由①得，x＞-2，
由②得，x＜4，
故原不等式组的解集为：-2＜x＜4，
在数轴上表示为：


（3）原式=

(x+1)(x-1)

x+2

÷

1-x-2

x+2

，
=

(x+1)(x-1)

x+2

×

x+2

-x-1

，
=1-x；
当x=

1

3

时，原式=1-

1

3

=

2

3

．

点评：本题考查的是负整数幂、0指数幂及特殊角的三角函数值，解一元一次不等式组，熟知运算的性质是解答此题的关键．