Question

解方程：

（2x+1）²=3（2x+1）

Answer 1

解：原方程可变形为（2x+1）²-3（2x+1）=0，
则（2x+1）（2x+1-3）=0，
可得：2x+1=0或2x+l-3=0
∴x₁=-，x₂=1．
分析：将方程右边的式子看做一个整体，移项到左边，提取公因式2x+1化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．