题目内容

某中学举行书法比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：

年龄组

13岁

14岁

15岁

16岁

参赛人数

9

15

3

3

则全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为（　　）

A. 14.5，14.5 B. 14，15 C. 14.5，14 D. 14，14

练习册系列答案
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某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：75，95，85，80，90，85. 下列表述不正确的是 （ ） .

A. 众数是 85 B. 中位数是85 C. 平均数是85 D. 方差是15

由方程3x－2y－6＝0可得到用x表示y的式子是_________.

如图，△ABC内接于⊙O，且AB＝AC.延长BC到点D，使CD＝CA，连接AD交⊙O于点E.

（1）求证：△ABE≌△CDE；

（2）填空：

①当∠ABC的度数为 时，四边形AOCE是菱形；

②若AE＝6，BE=8，则EF的长为 .

计算：（）﹣1﹣ =_____．

在下列各数中，比﹣1小的数是（　　）

A. ﹣3 B. ﹣ C. 0 D. 1

计算：（﹣2）2+|﹣|+2sin60°﹣．

阅读下列材料，完成任务：

自相似图形

定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形．例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形．

任务：

（1）图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为　 　；

（2）如图2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明发现△ABC也是“自相似图形”，他的思路是：过点C作CD⊥AB于点D，则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，则△ACD与△ABC的相似比为　 　；

（3）现有一个矩形ABCD是自相似图形，其中长AD=a，宽AB=b（a＞b）．

请从下列A、B两题中任选一条作答：我选择　 　题．

A：①如图3﹣1，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=　 　（用含b的式子表示）；

②如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=　 　（用含n，b的式子表示）；

B：①如图4﹣1，若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=　 　（用含b的式子表示）；

②如图4﹣2，若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=　 　（用含m，n，b的式子表示）．

如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，则图中的全等三角形对数共有（ ）

A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对

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