题目内容

已知⊙O半径为1cm，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，PA=1cm，AB是⊙O的弦，且AB=
2
cm，则线段PB的长为
 
cm．
分析：先利用勾股定理逆定理求出∠AOB是直角，再利用一组对边平行且相等得到四边形APBO是平行四边形，从而PB的长等于半径OA．另当B在右侧时，还需讨论．
解答：精英家教网解：连接OA、OB．
∵OA=OB=1，AB=
2
，
∴根据勾股定理的逆定理，得∠AOB=90°，
根据切线的性质定理，得∠OAP=90°，则AP∥OB，
又AP=OB=1，所以四边形PAOB是平行四边形，
所以PB=OA=1．
当B在右侧时，PB=
5
．
点评：能够根据勾股定理的逆定理发现直角三角形，进一步发现特殊四边形平行四边形．
练习册系列答案
相关题目
（2012•大庆）已知半径为1cm的圆，在下面三个图中AC=10cm，AB=6cm，BC=8cm，在图2中∠ABC=90°．
（l）如图1，若将圆心由点A沿A→C方向运动到点C，求圆扫过的区域面积；
（2）如图2，若将圆心由点A沿A→B→C方向运动到点C，求圆扫过的区域面积；
（3）如图3，若将圆心由点A沿A→B→C→A方向运动回到点A．
则：I）阴影部分面积为
6cm2
6cm2
；Ⅱ）圆扫过的区域面积为
（42+π）cm2
（42+π）cm2
．

 已知半径为1cm的圆，在下面三个图中AC=10cm，AB=6cm，BC=8cm，在图2中∠ABC=90°．

（1）如图1，若将圆心由点A沿AC方向运动到点C，求圆扫过的区域面积；
（2）如图2，若将圆心由点A沿ABC方向运动到点C，求圆扫过的区域面积；
（3）如图3，若将圆心由点A沿ABCA方向运动回到点A．
则I）阴影部分面积为_   ___；Ⅱ）圆扫过的区域面积为__   __．

  已知半径为1cm的圆，在下面三个图中AC=10cm，AB=6cm，BC=8cm，在图2中∠ABC=90°．

  （1）如图1，若将圆心由点A沿AC方向运动到点C，求圆扫过的区域面积；

  （2）如图2，若将圆心由点A沿ABC方向运动到点C，求圆扫过的区域面积；

  （3）如图3，若将圆心由点A沿ABCA方向运动回到点A．

  则I）阴影部分面积为_    ___；Ⅱ）圆扫过的区域面积为__    __．

 
已知半径为1cm的圆，在下面三个图中AC=10cm，AB=6cm，BC=8cm，在图2中∠ABC=90°．
（l）如图1，若将圆心由点A沿A→C方向运动到点C，求圆扫过的区域面积；
（2）如图2，若将圆心由点A沿A→B→C方向运动到点C，求圆扫过的区域面积；
（3）如图3，若将圆心由点A沿A→B→C→A方向运动回到点A．
则：I）阴影部分面积为______；Ⅱ）圆扫过的区域面积为______．

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