题目内容
（2012•宝安区二模）如图，已知菱形ABCD中，AE⊥BC于点E．若sinB=| 2 |
| 3 |
分析：由四边形ABCD是菱形，即可得AB=BC=AD=6，又由AE⊥BC，sinB=
，即可求得AE的长，继而求得菱形ABCD的面积．
| 2 |
| 3 |
解答：解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=AD=6，
∵AE⊥BC，
∴∠AEB=90°，
∵sinB=
，
∴sinB=
=
，
∴AE=4，
∴S菱形ABCD=BC•AE=6×4=24．
故选C．
∴AB=BC=AD=6，
∵AE⊥BC，
∴∠AEB=90°，
∵sinB=
| 2 |
| 3 |
∴sinB=
| AE |
| AB |
| 2 |
| 3 |
∴AE=4，
∴S菱形ABCD=BC•AE=6×4=24．
故选C．
点评：此题考查了菱形的性质以及三角函数的定义．此题难度不大，注意数形结合思想的应用．
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