Question

有A、B两个不透明的布袋，A袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字0和－2；B袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字－2、0和1．小明从A袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为x，再从B袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点Q的坐标(x，y)．

(1)写出点Q所有可能的坐标；

(2)求点Q在x轴上的概率；

(3)在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点Q能作⊙O切线的概率．

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)首先根据题意画出树状图，然后由树状图即可求得所有等可能的结果； 　　(2)由点Q在x轴上的有：(－2，0)，利用概率公式即可求得点Q在x轴上的概率； 　　(3)因为当点Q在圆上或在圆外时，过点Q能作⊙O切线，由在⊙O外的有(－2，1)，(－2，－2)，在⊙O上的有(0，－2)，(－2，0)，利用概率公式即可求得答案． 　　解答：解：(1)画树状图得： 　　则点Q所有可能的坐标有：(0，－2)，(0，0)，(0，1)，(－2，，－2)，(－2，0)，(－2，1)； 　　(2)∵点Q在x轴上的有：(－2，0)， 　　∴点Q在x轴上的概率为：； 　　(3)∵⊙O的半径是2， 　　∴在⊙O外的有(－2，1)，(－2，－2)，在⊙O上的有(0，－2)，(－2，0)， 　　∴过点Q能作⊙O切线的概率为：＝． 　　点评：此题考查了列表法与树状图法求概率的知识．此题难度适中，注意列表法与树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率＝所求情况数与总情况数之比．

提示：

考点：列表法与树状图法；点的坐标；直线与圆的位置关系．