题目内容
矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线互相平分 D. 对角线平分对角
等腰三角形两边长分别为3和7，那么它的周长为（ ）
A. 10 B. 13 C. 17 D. 13或17
“激情同在”第23届冬奥会于2018年2月在韩国平昌郡举行，场馆的建筑面积约是358 000平方米，将358 000用科学记数法表示为_____．
一次函数分别交x轴、y轴于点A、B，画图并求线段AB的长．
在平面直角坐标系中，点P的坐标为（a，b），点P的“变换点”P`的坐标定义如下：当时，P`点坐标为（a，－b）；当时，P`点坐标为（b，－a）。线段l：上所有点按上述“变换点”组成一个新的图形，若直线与组成的新的图形有两个交点，则k的取值范围是（ ）
A. B. 或 C. D.
如图①，已知线段AC∥y轴，点B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y轴于G，连接OB，OC.
(1)判断△AOG的形状，并予以证明；
(2)若点B，C关于y轴对称，求证：AO⊥BO；
(3)在(2)的条件下，如图②，点M为OA上一点，且∠ACM＝45°，BM交y轴于P，若点B的坐标为(3，1)，求点M的坐标．
如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．
(1)用圆规和无刻度的直尺在△BED中作BD边上的高EF；
(2)若△ABC的面积为40，BD＝5，求EF的长．
问题呈现
如图1，在边长为1的正方形网格中，连接格点、和、，与相交于点，求的值.
方法归纳
求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形.观察发现问题中不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题.比如连接格点、，可得，则，连接，那么就变换到中.
问题解决
（1）直接写出图1中的值为_________；
（2）如图2，在边长为1的正方形网格中，与相交于点，求的值；
思维拓展
（3）如图3，，，点在上，且，延长到，使，连接交的延长线于点，用上述方法构造网格求的度数.
如图，将一条两边互相平行的纸带按图折叠，则∠α 的度数等于（ ）
A. 50° B. 60° C. 75° D. 85°
上所有点按上述“变换点”组成一个新的图形，若直线
B. 
C. 
D. 
