Question

若一个三角形两边的长分别是3和7，且第三边的长恰好是方程x²-8x+12=0的一个实根，则这个三角形的周长为（ ）
A．12
B．15
C．16
D．12或15

Answer 1

【答案】分析：先通过解方程求出三角形的第三条边，根据三角形三边关系进行值的取舍后再计算周长．
解答：解：解方程x²-8x+12=0，
得x₁=2，x₂=6，
2+3＜7，故2不是三角形的第三边，
3+6＞7，故6是三角形的第三边．
所以三角形的周长为3+7+6=16．
故选C．
点评：此类题目要读懂题意，掌握一元二次方程的解法以及三角形的三边关系，解出方程的解后要注意代入实际问题中判断是否符合题意，进行值的取舍．