一个正数x的两个平方根分别是2a-1与-a+2.求a的值和这个正数x的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

一个正数x的两个平方根分别是2a-1与-a+2，求a的值和这个正数x的值．

解：∵正数x有两个平方根，分别是-a+2与2a-1，
∴-a+2+2a-1=0
解得a=-1．
所以x=（-a+2）²=（1+2）²=9．
分析：正数x有两个平方根，分别是-a+2与2a-11，所以-a+2与2a-1互为相反数；即-a+2+2a-1=0解答可求出a；根据x=（-a+2）²，代入可求出x的值．
点评：本题主要考查了平方根的定义和性质，以及根据平方根求被开方数；注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．

练习册系列答案

相关题目

（2012•赤峰）阅读材料：
（1）对于任意两个数a、b的大小比较，有下面的方法：
当a-b＞0时，一定有a＞b；
当a-b=0时，一定有a=b；
当a-b＜0时，一定有a＜b．
反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”．
（2）对于比较两个正数a、b的大小时，我们还可以用它们的平方进行比较：
∵a²-b²=（a+b）（a-b），a+b＞0
∴（a²-b²）与（a-b）的符号相同
当a²-b²＞0时，a-b＞0，得a＞b
当a²-b²=0时，a-b=0，得a=b
当a²-b²＜0时，a-b＜0，得a＜b
解决下列实际问题：
（1）课堂上，老师让同学们制作几种几何体，张丽同学用了3张A4纸，7张B5纸；李明同学用了2张A4纸，8张B5纸．设每张A4纸的面积为x，每张B5纸的面积为y，且x＞y，张丽同学的用纸总面积为W₁，李明同学的用纸总面积为W₂．回答下列问题：
①W₁=

3x+7y

（用x、y的式子表示）
W₂=

2x+8y

（用x、y的式子表示）
②请你分析谁用的纸面积最大．
（2）如图1所示，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，已知A、B到l的距离分别是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，现设计两种方案：

方案一：如图2所示，AP⊥l于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a₁=AB+AP．
方案二：如图3所示，点A′与点A关于l对称，A′B与l相交于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a₂=AP+BP．
①在方案一中，a₁=

（3+x）

km（用含x的式子表示）；
②在方案二中，a₂=

x2+48

km（用含x的式子表示）；
③请你分析要使铺设的输气管道较短，应选择方案一还是方案二．

一个正数x的两个平方根分别是2a-1与-a+2，求a的值和这个正数x的值．

下列说法错误的是________个
①任何正数的两个平方根的和等于0
②可以实施开平方运算的数是实数．
③任何实数都有一个立方根．
④实数和数轴上的点一一对应．
⑤无限小数叫无理数．

下列命题中，是真命题的是

试题分类

一个正数x的两个平方根分别是2a-1与-a+2，求a的值和这个正数x的值．

下列说法错误的是________个①任何正数的两个平方根的和等于0②可以实施开平方运算的数是实数．③任何实数都有一个立方根．④实数和数轴上的点一一对应．⑤无限小数叫无理数．

下列命题中，是真命题的是

试题分类

下列说法错误的是________个
①任何正数的两个平方根的和等于0
②可以实施开平方运算的数是实数．
③任何实数都有一个立方根．
④实数和数轴上的点一一对应．
⑤无限小数叫无理数．