Question

22、有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，…它的每一项可用式子2n（n是正整数）来表示．有规律排列的一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，…
（1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？
（2）它的第100个数是多少？
（3）2011是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？

Answer 1

分析：（1）先得到符号的规律，再得到绝对值的规律即可；
（2）（3）根据（1）的规律作答即可．

解答：解：（1）奇数为正数，偶数为负数，并且第n个数的绝对值为n，∴每一项可表示为（-1）ⁿ⁺¹×n；
（2）由（1）得到第100个数为-100；
（3）由（1）得2011是这列数中的数，是第2011个数．

点评：考查规律性问题的应用；得到符号规律及绝对值规律是解决本题的关键．