Question

如图，要测一个小湖上相对两点A、B的距离，要求在AB所在直线同一侧岸上测。小明采取了以下三种方法，如图1，2，3。

（1）请你说明他各种测量方法的依据。
（2）根据所给条件求AB的长。
方法一：已知BC=50米，AC=130米，则AB=________米，其依据是_____________。

方法二：已知AO∶OD=OB∶OC=3∶1，CD=40米，则AB=________米，其依据是_____________。

方法三 ：已知E、F分别为AC、BC的中点，EF=60米，则AB=________米，其依据是_____________。

Answer 1

解：方法一：AB=120米，△ABC为直角三角形，根据勾股定理可得AB长。
方法二：AB=120米，△AOB∽△DOC则对应边成比例。
方法三：AB=120米，EF是△ABC的中位线，由三角形中位线定理得EF=AB。