题目内容

【题目】如图,在等边ABC中,点DE分别在边BCAC上,且AE=CDBEAD相交于点PBQAD于点Q.求证:PQ=BP

【答案】证明见解析.

【解析】试题分析:根据SAS定理,即可判断BAE≌△ACD根据全等三角形的对应角相等,以及三角形外角的性质,可以得到∠PBQ=30°,根据直角三角形的性质即可得到.

试题解析:∵△ABC为等边三角形,

AB=ACBAC=ACB=60°

BAEACD中,

∴△BAE≌△ACD

∴∠ABE=CAD

∵∠BPQABP外角,

∴∠BPQ=ABE+BAD

∴∠BPQ=CAD+BAD=BAC=60°

BQAD

∴∠PBQ=30°

PQ=BP.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网