Question

如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE=5，BD=8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为

10

．

Answer 1

分析：过点A作AF⊥BD于点F，由△ABD的面积为16可求出AF的长，再由AE∥BD可知AF为△ACE的高，由三角形的面积公式即可得出结论．

解答：解：过点A作AF⊥BD于点F，
∵△ABD的面积为16，BD=8，
∴

1

2

BD•AF=

1

2

×8×AF=16，
解得AF=4，
∵AE∥BD，
∴AF的长是△ACE的高，
∴S_△ACE=

1

2

×AE×4=

1

2

×5×4=10．
故答案为：10．

点评：本题考查的是平行线间的距离及三角形的面积公式，熟知两平行线间的距离相等是解答此题的关键．