题目内容
如图所示，我班同学组织课外实践活动，预测量一建筑物的高度，在建筑物附近一斜坡A点测得建筑物顶端D的仰角为30°，在坡底C点测得建筑物顶端D的仰角为60°，已知A点的高度AB为20米，AC的坡度为1∶1 (即AB∶BC＝1∶1)，且B、C、E三点在同一条直线上，请根据以上条件求出建筑物DE的高度(测量器的高度忽略不计)．
30+10
解析:
如图，过点A作AF⊥DE于F
则四边形ABEF为矩形。
∴AF=BE EF="AB=20."
设 DE为x
在直角三角形CDE中，CE=
……………2分
在直角三角形ABC中，BC=AB=20 ………………………4分
在直角三角形AFD中，DF=AF
tan30°=
（BC+CE）=(20+x)
…………………………6分
∴DE=DF+FE=(20+x)+20=x
解方程得 x=30+10 (米) …………………………………7分
答：建筑物的高度为30+10米 …………………………………8分
利用三角函数求出CE、DF的长，设 DE为x，列方程求解
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则四边形ABEF为矩形。
∴AF=BE EF="AB=20."
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……………2分在直角三角形ABC中，BC=AB=20 ………………………4分
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tan30°=（BC+CE）=(20+x) …………………………6分
∴DE=DF+FE=
(20+x)+20=x 解方程得 x=30+10
(米) …………………………………7分 答：建筑物的高度为30+10
米 …………………………………8分 利用三角函数求出CE、DF的长，设 DE为x，列方程求解
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