Question

我校数学活动小组在完成测量校内路灯高度后，填写了如下《数学活动报告》中附件的一部分．请你根据以下图示及有关数据，完成未完成的部分：

课　　题	测量校内路灯的高度
示 意 图
测得数据	AB=1.6m，AC=2m，∠1=30°，∠2=45°
计 算 过 程
参考数据	2 ≈1.414， 3 ≈1.732
结论 （精确到0.1m）	EF= 4.3 m

Answer 1

分析：此题涉及两个直角三角形，根据题意，利用公共边即GF的特殊位置，解两个直角三角形，可得答案．

解答：解：在Rt△FDG中，
∵∠2=45°，
∴FG=DG
设FG=DG=x，
则BG=2+x，
Rt△BFG中，FG=BG•tan∠1
即：x=

3

3

（x+2）．
解得：x=

3

+1≈2.7m
∴EF=FG+GE=2.7+1.6=4.3

点评：本题考查了解直角三角形的应用，要求学生能借助仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形．