Question

如图，请根据下列提示作图：
（1）先将△ABC向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′；
（2）再将△A′B′C′向右移4个单位长度，得到△A″B″C″；
（3）若BC=3cm，∠BAC=70°，∠ABC=45°，则B′C′=______cm，∠B″C″A″=______°．

Answer 1

解：（1）△A′B′C′如图所示；

（2）△A″B″C″如图所示；

（3）∵∠BAC=70°，∠ABC=45°，
∴∠BCA=180°-∠BAC-∠ABC=180°-70°-45°=65°，
∵△ABC向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，
∴B′C′=BC=3cm，
∵△A′B′C′向右移4个单位长度，得到△A″B″C″，
∴∠B″C″A″=∠BCA=65°．
故答案为：3；65．
分析：（1）根据网格结构找出点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据网格结构找出点A″、B″、C″的位置，然后顺次连接即可；
（3）利用三角形的内角和定理求出∠BCA，再根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得B′C′=BC，∠B″C″A″=∠BCA．
点评：本题考查了利用平移变换作图，平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小的性质，根据网格结构找出对应点的位置是解题的关键．