题目内容
(2002•南京)某厂要制造能装250毫升(1毫升=1厘米3)饮料的铝制圆柱形易拉罐,易拉罐的侧壁厚度和底部都是0.02厘米,顶部厚度是底部厚度的3倍,这是为了防止“砰”的一声打开易拉罐时把整个盖撕下来,设一个底面半径是x厘米的易拉罐的用铝量是y厘米3.(1)利用公式:用铝量=底圆面积×底部厚度+顶圆面积×顶部厚度+侧面积×侧壁厚度求y与x之间的函数关系式;
(2)选择:该厂设计人员在设计时算出以下几组数据:
底面半径x(厘米) | 1.6 | 2.0 | 2.4 | 2.8 | 3.2 | 3.6 | 4.0 |
用铝量y(厘米) | 6.9 | 6.0 | 5.6 | 5.5 | 5.7 | 6.0 | 6.5 |
A、1.6≤x≤2.4;B、2.4<x<3.2;C、3.2≤x≤4.
【答案】分析:(1)顶部厚度是底部厚度的3倍,那么顶部厚度是0.06cm.把相关数据代入所给的等量关系即可;
(2)根据表可知:题中最小的用铝量是5.6,5.7,所对应的底面半径是2.4-3.2.
解答:解:(1)根据题意可得:y=πx2×0.02+πx2×0.02×3+2πx×(250÷πx2)×0.02=x2+;
(2)中最小的用铝量是5.6,5.7,所对应的底面半径是2.4,3.2.
故选B.
点评:解决本题的难点是算出圆柱的高及侧面积.先列出函数的关系式,再根据题意解答.
(2)根据表可知:题中最小的用铝量是5.6,5.7,所对应的底面半径是2.4-3.2.
解答:解:(1)根据题意可得:y=πx2×0.02+πx2×0.02×3+2πx×(250÷πx2)×0.02=x2+;
(2)中最小的用铝量是5.6,5.7,所对应的底面半径是2.4,3.2.
故选B.
点评:解决本题的难点是算出圆柱的高及侧面积.先列出函数的关系式,再根据题意解答.
练习册系列答案
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(2002•南京)某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜,这亩地产西瓜约600个,在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜,称重如表所示:
计算这10个西瓜的平均质量,并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少千克?
西瓜质量(单位:kg) | 5.5 | 5.4 | 5.0 | 4.9 | 4.6 | 4.3 |
西瓜数量(单位:个) | 1 | 2 | 3 | 12 | 1 | 1 |
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西瓜质量(单位:kg) | 5.5 | 5.4 | 5.0 | 4.9 | 4.6 | 4.3 |
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