题目内容

(2002•南京)某厂要制造能装250毫升(1毫升=1厘米3)饮料的铝制圆柱形易拉罐,易拉罐的侧壁厚度和底部都是0.02厘米,顶部厚度是底部厚度的3倍,这是为了防止“砰”的一声打开易拉罐时把整个盖撕下来,设一个底面半径是x厘米的易拉罐的用铝量是y厘米3
(1)利用公式:用铝量=底圆面积×底部厚度+顶圆面积×顶部厚度+侧面积×侧壁厚度求y与x之间的函数关系式;
(2)选择:该厂设计人员在设计时算出以下几组数据:
底面半径x(厘米) 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0
用铝量y(厘米) 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5
根据上表推测,要使用铝量y(厘米3)的值尽可能小,底面半径x(厘米)的值所在范围是______.
A、1.6≤x≤2.4;B、2.4<x<3.2;C、3.2≤x≤4.
【答案】分析:(1)顶部厚度是底部厚度的3倍,那么顶部厚度是0.06cm.把相关数据代入所给的等量关系即可;
(2)根据表可知:题中最小的用铝量是5.6,5.7,所对应的底面半径是2.4-3.2.
解答:解:(1)根据题意可得:y=πx2×0.02+πx2×0.02×3+2πx×(250÷πx2)×0.02=x2+
(2)中最小的用铝量是5.6,5.7,所对应的底面半径是2.4,3.2.
故选B.
点评:解决本题的难点是算出圆柱的高及侧面积.先列出函数的关系式,再根据题意解答.
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