Question

k为整数

 

时，方程5x-2k=-x+x的解在1和3之间．

Answer 1

分析：先解出x的值（含k），再根据方程5x-2k=-x+x的解在1和3之间求出k的取值范围，进而求出k的整数解．

解答：解：易得方程5x-2k=-x+x的解为x=

2

5

k，
因为方程5x-2k=-x+x的解在1和3之间，
所以1＜

2

5

k＜3，
即2.5＜k＜7.5．
所以，k的正整数解为3，4，5，6，7．

点评：此题蕴含了两个知识：
①一元一次方程的解法；
②一元一次不等式的解法；构思巧妙，但难度不大．