题目内容
如图,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=70°,∠ACB=50°,求∠EDC和∠BDC的度数.
考点:平行线的性质,三角形内角和定理
专题:
分析:由CD是∠ACB的平分线,∠ACB=50°,根据角平分线的性质,即可求得∠DCB的度数,又由DE∥BC,根据两直线平行,内错角相等,即可求得∠EDC的度数,根据两直线平行,同旁内角互补,即可求得∠BDE的度数,即可求得∠BDC的度数.
解答:解:∵CD是∠ACB的平分线,∠ACB=50°,
∴∠BCD=
∠ACB=25°,
∵DE∥BC,
∴∠EDC=∠DCB=25°,∠BDE+∠B=180°,
∵∠B=70°,
∴∠BDE=110°,
∴∠BDC=∠BDE-∠EDC=110°-25°=85°.
∴∠EDC=25°,∠BDC=85°.
∴∠BCD=
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∵DE∥BC,
∴∠EDC=∠DCB=25°,∠BDE+∠B=180°,
∵∠B=70°,
∴∠BDE=110°,
∴∠BDC=∠BDE-∠EDC=110°-25°=85°.
∴∠EDC=25°,∠BDC=85°.
点评:此题考查了平行线的性质与角平分线的定义.解此题的关键是掌握两直线平行,内错角相等与两直线平行,同旁内角互补定理的应用.
练习册系列答案
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如图,下列正确的是( )
A、sin∠1=
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B、tan∠1=
| ||||
C、cos∠1=
| ||||
D、tan∠1=
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