题目内容
如图,△ABC中,AB>AC,D为AB上一点,下列条件:①∠B=∠ACD,②∠ADC=∠ACB,③,④中,能判定△ABC与△ACD相似的有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
C.
试题分析: ∵∠A是公共角,
∴当∠B=∠ACD时,△ABC∽△ACD(有两组角对应相等的两个三角形相似);
当∠ADC=∠ACB,△ABC∽△ACD(有两组角对应相等的两个三角形相似);
当时,∠A不是夹角,则不能判定△ABC与△ACD相似;
当AC2=AD•AB时,即,△ABC∽△ACD(两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似).
∴能够判定△ABC与△ACD相似的条件有三个:①②④.故选C.
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