Question

10、用一个正方形框架在日历上套出2×2个数，
若这4个数的和为76，
①这四个数分别是多少？
解：设最小的数为x，则其余三个分别为

x+1

x+7

x+8

依题意得：

x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=76

解方程得：x=

15

∴其余3个数为

16

，

22

，

23

，
答：这四个数分别是

15，16，22，23

②4个数的和能否是66？请说明理由．

Answer 1

分析：①易得日历中横行上相邻的2个数相隔1，竖列上相邻的2个数相隔7，得到其余3个数后，等量关系为：最小的数+第二个数+第3个数+第4个数=76，把相关数值代入求解即可；
②把①得到的代数式的值等于66看得到的结果是否为正整数即可．

解答：解：①∵最小的数为x，
∴第2个数为x+1；
∵第3个数比第1个数大7，第4个数比第2个数大7，
∴第3个数为x+7，第4个数为x+8，
∵这4个数的和为76，
∴可列方程为x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=76，
解得x=15，
∴其余3个数为 16，22，23，
答：这四个数分别是15，16，22，23；
故答案为：x+1，x+7，x+8；x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=76；15；16，22，23；15，16，22，23．
②x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=66，
解得x=12.5，（不合题意，舍去），
故4个数的和不能是66．

点评：考查用一元一次方程解决日历中的相关问题，得到4个数的代数式的和是解决本题的关键；用到的知识点为：日历上横行相邻的2个数相隔1，竖列上相邻的2个数相隔7．