题目内容

如图所示,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时,水面AB的宽为20 m.如果水位上升3 m,则水面CD的宽为10 m.

(1)建立如图所示的平面直角坐标系,求此抛物线的表达式;

(2)现在一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地,已知甲地距此桥280 km(桥长忽略不计).货车正以40 km/h的速度开往乙地,当行驶了1 h后,突然接到紧急通知:前方连降暴雨,造成水位以0.25 m/h的速度持续上涨(货车接到通知时,水位在CD处,当水位涨到拱桥最高点O时,禁止车辆通行).

问:如果货车按原来速度行驶,能否安全通过此桥?若能,请说明理由;若不能,那么要使货车安全通过此桥,速度应超过每小时多少千米?

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