Question

（1）将点（2，1）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位后得到的点的坐标是

（1，-2）

；
（2）将直线y=2x向上平移3个单位后，得到的直线解析式为

y=2x+3

．
（3）设直线y=2x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，则点A、B的坐标为

（-

1

2

，0），（0，1）

，求将此直线向下平移2个单位，再向左平移3个单位后得到的直线解析式．

Answer 1

分析：（1）根据“左加右减，上加下减”的原则进行解答即可；
（2）根据“上加下减”的原则直接解答即可；
（3）先根据xy轴上点的坐标特点求出AB的坐标，再根据“上加下减”的原则求出平移后直线的解析式即可．

解答：解：（1）“左加右减，上加下减”的原则可知，将点（2，1）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位后得到的点的坐标是（2-2，1-3），即（1，-2）；

（2）由“上加下减”的原则可知，将直线y=2x向上平移3个单位后，得到的直线解析式为y=2x+3；

（3）令y=0，则x=-

1

2

；
令x=0，则y=1．
故A（-

1

2

，0），B（0，1）；
由“上加下减”的原则可知，直线向下平移2个单位所得直线的解析式为：y=2x+1-2，即y=2x-1；
由“左加右减”的原则可知，再将抛物线向左平移3个单位后得到的直线解析式为：y=2（x+3）-1，即y=2x+5．
故答案为：（1，-2）；y=2x+3；（-

1

2

，0），（0，1）．

点评：本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．